KATA PENGANTAR
Pertama-tama kami ingin
mengucapkan puji syukur kepada Tuhan yang Maha Esa yang telah memberkati kami
sehingga dapat menyelesaikan penyusunan tugas penelitian
Riset Operasi yang dilaksanakan di usaha penjahit “Nur” . Kami juga ingin
mengucapkan terima kasih bagi seluruh pihak yang telah membantu kami dan
berbagai sumber yang telah kami dapat sebagai data dan fakta pada makalah ini.
Penulisan makalah ini merupakan
salah satu tugas kelompok pada mata kuliah Riset Operasi, yang dibimbing oleh
Ibu Rahmawati,s.kom selaku dosen Riset Operasi di Stmik AdhiGuna Palu.
Kami mengakui bahwa kami adalah
manusia yang mempunyai keterbatasan dalam berbagai hal. Oleh karena itu tidak
ada hal yang dapat diselesaikan dengan sangat sempurna. Begitu pula dengan
metode penelitian makalah yang telah kami selesaikan. Kami merasa masih banyak
kekurangan baik pada tehnik penulisan maupun materi, tidak semua hal dapat kami
deskripsikan dengan sempurna dalam makalah ini. Kami melakukannya dengan semaksimal
mungkin dengan kemampuan yang kami miliki. Di mana kami juga memiliki
keterbatasan kemampuan. Untuk itu kritik dan saran dari semua pihak sangat kami
harapkan demi penyempurnaan makalah ini.
Akhirnya penulis berharap Tuhan
Yang Maha Esa membrikan imbalan yang setimpal pada mereka yang telah memberikan
bantuan, dan berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya kalangan banyak umumnya. Amin
Palu, 10 Juni 2014
Penyusun
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Zaman demi zaman berlalu, kebutuhan
manusiapun turut meningkat. Masyarakat sebagai kumpulan manusiapun meningkat
kebutuhannya. Salah satu dari yang dibutuhkan masyarakat adalah kebutuhan akan
sandang atau pakaian. Manusia membutuhkan pakaian untuk menutupi dan melindungi
dirinya dari cuaca dingin dan panas dan dari serangan binatang (serangga).
Sesuai
dengan perkembangan zaman dan teknologi, pakaian tidak hanya dipakai untuk
menutupi dan melindungi dirinya saja, tetapi juga untuk keindahan. Oleh karena
itu muncullah mode pakaian. Mode pakaian yang ada terus berkembang pesat
sehingga pakaian menjadi industri yang cukup diperhitungkan. Adanya lembaga
kursus menjahit dan pelatihan bertujuan untuk memenuhi kebutuhan masyarakat
dibidang menjahit dan industri pakaian..
Keterampilan menjahit yang diharapkan dapat memberikan
pengetahuan keterampilan dan menciptakan sumberdaya manusia yang berkualitas
dan pada gilirannya akan membantu pemerintah dalam mengembangkan sektor industri
kecil dan mengurangi angka pengangguran.
Optimasi
produksi dapat dilakukan dengan melakukan Riset Operasional untuk mengetahui
jumlah produk yang paling optimal untuk diproduksi guna memaksimalkan
keuntungan. Dalam memecahkan masalah dengan menggunakan riset operasional,
diperlukan data yang sesuai sebagai fungsi tujuan dan fungsi batasan.
1.2 Rumusan Masalah
Permintaan
pasar terhadap pakaian sangat bervariasi seiring dengan banyaknya jenis pakaian
yang disebabkan oleh banyaknya industri, sehingga daya saing satu jenis pakaian
menjadi sangat tinggi. Perlu dilakukan riset operasional untuk memaksimalnan
keuntungan bagi pelaku usaha menjahit skala rumah tangga (home Industri).
1.3 Batasan Masalah
Ruang
lingkup permasalahan penelitian ini dibatasi pada industri pakaian berskala
rumah tangga (home industri) yang memproduksi jenis pakaian.
1.4 Tujuan
Tujuan
dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui keuntungan yang diperoleh
dari produksi menjahit sebuah pakaian.
2. Mengetahui optimalisasi produksi menjahit.
1.5 Manfaat
Penelitian ini diharapkan dapat
memberikan informasi tentang optimalisasi desain baju dalam menjahit yang akan
diproduksi sehingga dapat memaksimalkan keuntungan bagi pengusaha penjahit.
1.6 Tempat dan Waktu
Penelitian
·
Tempat
Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan Pada Home
Industri penjahit Nur yang terletak di Jl. Dewi Sartika , Palu-Sulawesi Tengah.
·
Waktu
Penelitian
Tugas Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 19 April s.d 10 Juni 2014.
1.7
Pengumpulan Data
Penelitian ini dilakukan dengan beberpa
metode untuk mendapatkan data berupa: biaya produksi, harga jual produk,
jumlah maksimal produk yang bisa dijual, dan lama produksi. Hal ini dapat
memberikan saran atau usulan yang tepat dan berarti untuk mengoptimalkan dua
jenis pakaian yang berbeda saat dijahit.
· Wawancara
Melakukan komunikasi dan tanya jawab langsung dengan pemilik usaha penjahit Nur. Sehingga
dengan adanya wawancara tersebut dapat diperoleh data – data yang diperlukan didalam
penelitian mengenai optimalisasi dua jenis pakaian yang berbeda.
·
Observasi
Observasi
yaitu mengadakan pengamatan secara langsung di tempat Usaha penjahit Nur dan
mengambil beberapa gambar/foto.
1.8
Pemasaran
Memasarkan usaha jasa menjahit pakaian
di lakukan dengan cara, Promosi dari
mulut ke mulut. Dimulai dari keluarga terdekat, teman dekat, hingga tetangga di
lingkungan rumah. Dari klien-klien terdekat itulah, nantinya jaringan pemasaran
dapat berlanjut pada orang lain yang kenal dengan orang yang telah menjadi
pelanggan.
BAB 2
PROFIL PERUSAHAAN
2.1 Nama
Perusahaan
Nama
perusahaan home industri tempat kami melakukan penelitian adalah Penjahit NUR.
2.2 Sejarah
Perusahaan
Industri Penjahit ‘Nur’ merupakan
industri skala rumah tanggah milik ibu Anggi yang terletak di Jl.Dewi Sartika,
Palu. Ibu Anggi memulai usahanya sekitar
tahun 1998 dengan berawal dari hobbi menjahit , menjahit mulai dari hal-hal
kecil seperti menjahit baju atau celana yang sobek diperbaiki dan dijahit juga
memperbaiki resleting celana. Dengan kegemaran menjahit Ibu Anggi mengikuti
kursus selama 6 bulan lalu setelah itu bekerja disalah satu perusahaan sebagai
karyawan menjahit dan bekerja selama 2,5tahun diperusahaan tersebut.
Membuka usaha pada awalnya dimulai pada tahun
2003,dengan bermodal 2 mesin jahit dan 1 obras. Model baju yang dibuat
bermacam-macam ada pakaian dinas, pakaian pesta,pakaian anak-anak, rok dll.
Proses menjahitnya juga tidak ribet jika hanya punya contoh
dalam bentuk gambar/foto baju yang ingin buat, maka dengan itu pun sudah cukup untuk
dapat membuat pola dan kemudian baju yang di inginkan jadi sesuai dengan gambar/contoh
baju keinginan.
Semua
pakaian dikerjakan sesuai dengan permintaan pelanggan dengan teliti menggunakan
peralatan dan perlengkapan jahit yang berkualitas, sehingga kualitas jahitan
bisa terjaga dan eksklusif. Selain itu sangat menghargai waktu, jadi setiap
pesanan akan selesai pada waktu yang telah disepakati.
Berikut adalah struktur organisasi
pada penjahit ‘Nur’ :
·
Pimpinan :
Anggi
·
Anggota :
Janna
2.4 Produk
Perusahaan
Produk yang
dijalankan yaitu menjahit pakaian anak-anak, dewasa, pakaian dinas dan pakaian
pesta.
a. Bahan-bahan yang digunakan untuk membuat Pakaian antara lain :
1. Kain
2. Benang jahit
3. Benang obras
4. Kain kapas
5. Karet elastis
6. Restleting
7. Jarum
8. Meteran
b. Cara
membuat Pakaian yang dijahit :
1. Datang ketempat usaha penjahit Nur
2. Konsultasi mengenai kebutuhan baju
yang ingin di buat/jahit, termasuk menentukan bahan/kain yang diinginkan, dan
juga model akhir yang diinginkan termasuk menentukan ongkos jahit.
3. Melakukan pengukuran ukuran badan.
4. Kami Menerima DP (Hal penting untuk
komitmen)
5. Membuatkan Pola baju sesuai pesanan.
6. Proses Jahit/Pembuatan baju
7. Baju pesanan telah selesai.
8. Pelunasan Pembayaran.
2.7 Harga
Jual
Pakaian dinas dan Pakain pesta,
memiliki harga yang berbeda :
Pakaian dinas Rp. 100.000
Pakaian pesta Rp. 600.000
BAB 3
HASIL DAN
PEMBAHASAN
3.1
Perhitungan secara manual
Suatu
usaha penjahit “Nur” memproduksi 2 jenis produk yaitu pakaian dinas dan
pakaian pesta,. Kebutuhan kain dalam
mendesain pakaian dinas 2 meter sedangkan pakaian pesta 4meter. Proses pakaian
dinas memiliki 4 jam kerja sedangkan proses pakaian pesta memiliki 32 jam
kerja. Untuk menghasilkan desain baju membutuhkan waktu 20 hari, sedangkan
menjahit membutuhkan waktu 64 hari. Laba untuk tiap satu buah Pakaian dinas
Rp.100.000 dan pakaian pesta Rp.100.000 .
Jawab :
1)
Menentukan
variabel
X1
: Pakaian Dinas
X2
: Pakaian Pesta
2)
Membuat
fungsi tujuan
Untuk
mendapatkan maksimum jumlah keuntungan (Zmaksimum).
3)
Menentukan
fungsi batasan
a)
Alokasi
sumber x1 x2
-
Desain
baju 2 4
-
Menjahit
4 32
b)
Kapasitas
sumber
-
Desain
baju b1 = 20 hari
-
Menjahit
b2 = 64 hari
Table linear
Kegiatan/sumber
|
Pemakaian sumber per
unit(keluaran)
|
Kapasitas sumber
|
1. Desain baju
2. Menjahit
|
a11
( 2 ) a12 ( 4 )
a21
( 4 ) a22 ( 32 )
|
20
64
|
Az pertumbuhan
tiap unit tingkat kegiatan
|
C1
( 100.000 ) C2 ( 600.000 )
X1 x2
|
4)
Membuat
formulasi model linear programming
a)
Fungsi
tujuan : Zmaks : c1 x1 + c2 x2 +
c3 x3 + ….
: 100.000 x1 +
600.000 x2
b)
Fungsi
batasan : 1. 2x1 + 4x2 < 20
2. 4x1 +
32x2 < 64
Desain baju : 2x1 + 4x2 = 20
Menjahit : 4x1 + 32x2 = 64
Metode substitusi
1. Batasan I = x3 ( Desain baju )
Batasan
II = x4 ( Menjahit )
Fungsi
batsan = Desain baju : 2x1 + 4x2 + x3 = 20
Menjahit :
4x1 + 32x2 + x4 = 64
Fungsi
tujuan = Zmaks : 100.000 x1 + 600.000 x2
Beberapa
substitusi :
1.
X1
dan x2 ( DB ) = 0
2.
X2
dan x3 ( DB ) = 0
3.
X1
dan x3 ( DB ) = 0
4.
X1
dab x2 ( M ) = 0
5.
X2
dan x4 ( M ) = 0
6.
X3
dan x4 ( M ) = 0
7.
X3
dan x4 ( M . DB ) = 0
1)
X1
dan x2 (DB) = 0
DB : 2x1 + 4x2 + x3 =
20
x3= 20
x1=0 , x2=0 , x3=20 ,
x4= ?
M= 4x1 + 32x2 + x4 =
64
x4= 64
x1=0 , x2=0 , x3=20,
x4= 64
Zmaks = 100.000 ( x1)
+ 600.000 (x2) + x3 + x4
0 + 0 + 20 + 64
84
2)
X2
dan x3 (DB) = 0
DB = 2x1 + 4x2 + x3 =
20
2x2 =
20
X2 = 20/2
= 10
x1=? , x2=10 , x3=0 ,
x4= ?
M = 4x1 + 32x2 + x4 =
64
32(10) + x4 = 64
320
+ x4 = 64
X4 = 64 /320
X4 = -5 (
Tidak Vesibel )
3)
x1
dan x3 (DB) = 0
DB = 2x1 + 4x2 + x3 =
20
4x2 =
20
x2 =
20/4
x2 = 10
x1=0
, x2=5 , x3=0 , x4= ?
M = 4x1 + 32x2 + x4 =
64
32(5) + x4 = 64
160 + x4 = 64
x4 = 64/160
x4 = - 96 (
Tidak Vesibel )
4)
x2
dan x4 (M) = 0
M = 4x1 + 32x2 + x4 =
64
4x1= 64
x1 =
64/4
x1 = 16
x1=16 , x2=0 , x3=? ,
x4= 0
DB = 2x1 + 4x2 + x3 =
20
2(16)
+ x3 = 20
32 + x3 =20
x3 = 20 – 32
x3 = - 12 (
Tidak vesibel )
5)
x1
dan x4 (M) = 0
M = 4x1 + 32x2 + x4 =
64
32x2 = 64
x2 = 64/32
x2 =
2
x1=0 , x2=2, x3=? ,
x4= 0
DB = 2x1 + 4x2 + x3 =
20
4(2) + x3 = 20
8
+ x3 = 20
x3 = 20 – 8
x3 = 12
x1= 0
, x2=2 , x3=12 , x4=0
Zmaks = 100.000 ( x1)
+ 600.000 (x2) + x3 + x4
100.000
( 0 ) + 600.000 ( 2 ) + 12 + 0
1.200.000 12
6)
x3
dan x4 ( M . DB ) = 0
DB = 2x1 +
4x2 + x3 = 20 x2
M = 4x1 +
32x2 + x4 = 64 x1
4x1 + 8x2 + x3 = 40
4x1 + 32x2 + x4 = 64
-24 x2 = - 24
x2 = - 24 / - 24
x2 = 1
DB
= 2x1 + 4x2 + x3 = 20 x8
M = 4x1 +
32x2 + x4 = 64 x1
16x1 +
32x2 + x3 = 160
4x1 + 32x2 + x4 = 64
12x1 = 96
x1
= 96 / 12
x1 = 8
x1 = 8 , x2 = 1 , x3 = 0
, x4 = 0
Zmaks = 100.000 ( x1) + 600.000
(x2) + x3 + x4
=
100.000 ( 8 ) + 600.000 ( 1 )+ x3
+ x4
= 800.000 + 600.000
= 1.400.000
Jadi kesimpulan : Keuntungan
maksimal sebesar Rp.1.400.000 memproduksi Pakaian dinas (x1) = 8 buah dan
memproduksi Pakaian pesta ( x2 ) = 1 buah.
Metode simpleks
Perusahaan ternilai
dimana :
·
Fungsi
tujuan : Zmaks = 100.000 x1 + 600.000 x2
·
Fungsi
batasan : Desain baju = 2x1 + 4x2 < 20
Menjahit =
4x1 + 32x2 < 64
Tahap
penyelesaian menggunakan metode simpleks :
1. Mengubah tanda ( < ) menjadi ( = )
Rumus fungsi batasan = Desain baju = 2x1 + 4x2 = 20
Menjahit =
4x1 + 32x2 = 64
2. Mengubah fungsi tujuan :
Zmaks = 100.000
x1 + 600.000 x2 + 0s1 + 0s2
3.
Menjabarkan dalam
bentuk matriks :
a11 a12
1 0 x1 x2 s1s2 B1
a21
a22 0
1 B2
2 4 1 0
x1 x2 s1 s2 = 20
4 32
0 1 64
4. Table utama simpleks :
CB
|
VB
|
CJ
/ BI
|
100.000
|
600.000
|
0
|
0
|
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|||
0
|
S1
|
20
|
2
|
4
|
1
|
0
|
5
|
0
|
S2
|
64
|
4
|
32
|
0
|
1
|
2
|
ZJ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||
ZJ - CJ
|
-100.000
|
-600.000
|
0
|
0
|
5. Memilih kolom kunci dengan
memilih kolom fungsi dengan nilai terbesar.
Kolom kunci terletak
pada x2 dengan nilai ( – 600.0000 ).
6. Memilih baris kunci
-
Cari
nilai NK
NK = 20/4 = 5
= 64/32 = 2
Baris kuncinya
terletak pada baris s2 dengan nilai (2)
7. Mengubah nilai baris kunci
menjadi baris baru.
NBK = 64/32 ,
4/32 , 32/32 ,
0/32 , 1/32
NBB = 2 , 0,125
, 1
, 0 ,
0,03
( Untuk x2 )
8. Mengubah nilai baris selain baris
kunci
NBL = 20 2 4 1 0
NBB = 2 0,125 1 0 0,03
AK = 4
20 2 4 1 0
2 0,125 1 0 0,03 . (4)
20 2 4 1 0
8 0,5 4 0 0,12
12 1,5 0 1 - 0,12 ( Nilai untuk s1 )
9. Mengubah tahap pertama simpleks
CB
|
VB
|
CJ
/ BI
|
100.000
|
600.000
|
0
|
0
|
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|||
600.000
|
X2
|
2
|
0,125
|
1
|
0
|
0,03
|
16
|
0
|
S1
|
12
|
1,5
|
0
|
1
|
-0,12
|
8
|
ZJ
|
1.200.000
|
75.000
|
600.000
|
0
|
18.000
|
||
ZJ - CJ
|
-25.000
|
0
|
0
|
18.000
|
Kembali ke tahap 5 :
5. Memilih kolom kunci dengan memilih
kolom fungsi dengan nilai terbesar.
Kolom kunci terletak
pada x1 dengan nilai ( – 25.000 ).
6. Memilih baris kunci
-
Cari
nilai NK
NK = 2 / 0,125 = 16
= 12 / 1,5 = 8
Baris kuncinya
terletak pada baris s1 dengan nilai (8)
7. Mengubah nilai baris kunci
menjadi baris baru.
NBK = 12/1,5 , 1,5/1,5 ,
0/1,5 ,
1/1,5 , -0,12/1,5
NBB = 8 ,
1 , 0 ,
0,6 , -0,08
( Untuk x1 )
8.
Mengubah
nilai baris selain baris kunci
NBL = 2 0,125 1 0 0,03
NBB = 8 1 0 0,6 -0,08
AK = 0,125
2 0,125 1 0 0,03
8 1 0 0,6 -0,08 .
(0,125)
2 0,125 1 0 0,03
1 0,125 0 0,075 -0,01
1 0 1 0,075 0,02 ( Nilai untuk x2 )
CB
|
VB
|
CJ
/ BI
|
100.000
|
600.000
|
0
|
0
|
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
NK
|
|||
100.000
|
X1
|
8
|
1
|
0
|
0,6
|
-0,08
|
|
600.000
|
X2
|
1
|
0
|
1
|
0,075
|
0,02
|
|
ZJ
|
1.400.000
|
100.000
|
600.000
|
105.000
|
20.000
|
||
ZJ – CJ
|
0
|
0
|
105.000
|
20.000
|
Kesimpulannya :
Keuntungan Maksimalnya Rp. 1.400.000 dimana memproduksi Pakaian dinas 8 buah (
x1 ) dan Pakaian pesta 1 buah ( x2 ).
Metode Grafik
·
Fungsi
tujuan : 100.000 x1 + 600.000 x2
·
Fungsi
batasan : Desain baju = 2x1 + 4x2 <
20
Menjahit =
4x1 + 32x2 < 64
Penyelesaian
metode grafik
1) Ubahlah tanda pertidaksamaannya (
< ) menjadi persamaan ( = )
sehingga menjadi :
DB
= 2x1 + 4x2 = 20
M = 4x1 + 32x2 = 64
2) Mencari titik potong untuk
masing-masing batasan :
·
Titik
porong berdasarkan Desain baju = 2x1 + 4x2 = 20
Jika x1 = 0 maka 2x1 + 4x2 = 20
4x2 = 20
x2
= 20/4
x2
= 5
Maka
( x1,x2) = ( 0,5 ) à titik A
Jika x2 = 0 maka 2x1 + 4x2 = 2
2x1
= 20
x1
=
20/2
x1
= 10
Maka
( x1, x2 ) = ( 10, 0 ) à titik B
·
Titik
potong berdasarkan Menjahit = 4x1 + 32x2 = 64
Jika x1 = 0 maka 4x1
+ 32x2 = 64
32x2
= 64
x2 =
64/32
x2 = 2
Maka
( x1,x2) = ( 0,2 ) à titik A
Jika x2 = 0 maka 4x1 +32x2 = 64
4x1
= 64
x1 =
64/4
x1 = 16
Maka
( x1,x2) = ( 16,0 ) à titik B
3) Menggambarkan fungsi batasan ke
dalam sumbu koordinat cartesius dengan diketahui :
·
Batasan
I ( Desain baju ) 2x1 + 4x1 = 20
Titik A = ( 0,5 )
Titik B = ( 10,0 )
·
Batasan
II ( Menjahit ) 4x1 + 32x2 = 64
Titik C = ( 0,2 )
Titik D = ( 16,0 )
4) Menentukan daerah visible yaitu
daerah yang terkena arsiran sejumlah batasan pada suatu koordinat cartesius.
5) Menentukan titik yang membentuk
daerah visible
Titik
O = ( 0,0 )
Titik
B = ( 10,0 )
Titik
C = ( 0,2 )
Titik
P = ( x1,x2 )
Cari
nilai perpotongan ( x1,x2 ) dengan metode substitusi :
DB
= 2x1 + 4x2 = 20 x2
M
= 4x1 + 32x2 = 64 x1
4x1 + 8x2 = 40
4x1 + 32x2 = 64
-24x2 = 40
x2
= -24/-24
x2 = 1
2x1 + 4x2 = 20
2x1 + 4(1) = 20
2x1 + 4 = 20
2x1 + 4 = 20 – 4
2x1 = 16
x1 = 16/2
x1 = 8
Jadi titik potongnya ( x1,x2 ) =
( 8,1 )
6) Mencari nilai zmaks berdasarkan
titik yang menentukan daerah vesibel
Titik
|
Zmaks
= 100.000 x1 + 600.000 x2
|
Titik
0 ( 0,0 )
Titik
B ( 10,0 )
Titik
C ( 0,2 )
Titik
P ( 8,1 )
|
Zmaks
= 100.000 (0) + 600.000 (0) = 0
Zmaks
= 100.000 (10) + 600.000(0) = 1.000.000
Zmaks
= 100.000 (0) + 600.000 (2) = 1.200.000
Zmaks
= 100.000 (8) + 600.000 (1) = 1.400.000
|
ü
Jadi
titik yang menghasilkan zmaks adalah titip P ( 8,1 ) dengan nilai 1.400.000
7) Menghitung sisa sumber
berdasarkan titik yang menghasilkan nilai zmaks :
Titik
P ( 8,1 )
Sumber
|
Yang
terpakai
|
Sisa
sumber kapasitas
|
Desain baju
|
2x1
+ 4x2 = 20
2(8)
+ 4(1) =20
16
+ 4 = 20
|
20
– 20 = 0
|
Menjahit
|
4x1
+ 32x2 = 64
4(8)
+ 32(1) = 64
32
+ 32 = 64
|
64
– 64 = 0
|
